إجابة:
# # q_3 بحاجة إلى أن توضع عند نقطة # P_3 (-8.34 ، 2.65) # حول # 6.45 سم # بعيدا عن # # q_2 مقابل الخط الجذاب للقوة من # q_1 إلى q_2 #. حجم القوة # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
تفسير:
الفيزياء: بوضوح # # q_2 سوف تنجذب نحو # # q_1 مع قوة، #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # أين
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2؛ q_1 = 3muC. q_2 = -4muC #
لذلك نحن بحاجة إلى حساب # ص ^ 2 #، نستخدم صيغة المسافة:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / إلغاء (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) إلغاء (C ^ 2)) / / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 إلغاء (م ^ 2)) #
# اللون (أحمر) (F_e = 35N) # كما هو مذكور أعلاه # # q_2 يتم سحبها من قبل # # q_1
يتم إعطاء الاتجاه من قبل الاتجاه # q_2 -> q_1 #
وبالتالي فإن الاتجاه هو:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
وحدة الموجه هي: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - ي) #
وزاوية الاتجاه: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
السؤال الثاني يسأل أين يجب أن تضع # q_3 = 4muC # بحيث القوة على # q_2 = 0 #
الفيزياء: بشرط # # q_2 تم سحبها نحو # # q_1 نحن بحاجة إلى قوة عكس ذلك. الآن منذ ذلك الحين # # q_3 مشحونة إيجابيا سيتم الحصول على القوة التي سحبت في الاتجاه المعاكس عن طريق وضع # # q_3 على خط القوة مثل هذا # # q_2 في مكان ما بين # # q_3 و # # q_1.
نحن نحسب #r_ (23) # من معادلة القوة مع العلم أنه سيكون # اللون (أحمر) (F_e = 35N) #وهكذا
# 35 = ك (| q_2 || q_3 |) / R_ (23) ^ 2. r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 ألغي (N) m ^ 2 / ألغي (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) ألغي (C ^ 2)) / (35cancel (N)) = 4.1xx10 ^ -3m ؛ r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 سم #
الآن بالنظر إلى الاتجاه المعاكس للزاوية التي نبحث عنها هي:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
الآن إضافة هذا إلى إحداثيات # q_2 (-2 ، 1.5) #
و # # q_3 الإحداثيات هي: # q_3 (-8.34 ، 2.65)
