المثلث A له جوانب بأطوال 36 و 48 و 18. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طول 3. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب بأطوال 36 و 48 و 18. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طول 3. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

تفسير:

يمكن أن يكون طول أي من الجوانب الثلاثة للمثلث B 3 ، وبالتالي هناك 3 احتمالات مختلفة لجوانب B.

منذ المثلثات متشابهة ثم #color (أزرق) "نسب الأطراف المقابلة متساوية" #

دع الأوجه الثلاثة للمثلث B هي أ ، ب ، ج ، المقابلة للأطراف 36 و 48 و 18 في المثلث أ.

#اللون الازرق)"-------------------------------------------- ----------------------- "#

إذا كان الجانب أ = 3 ثم نسبة الجانبين المقابلة #=3/36=1/12#

وبالتالي الجانب ب # = 48xx1 / 12 = 4 "والجانب c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

فإن 3 الجانبين من B يكون # (3، اللون (الأحمر) (4)، اللون (الأحمر) (3/2)) #

#اللون الازرق)"-------------------------------------------- -------------------------- "#

إذا كان الجانب ب = 3 ثم نسبة الجانبين المقابلة #3/48=1/16#

ا # = 36xx1 / 16 = 9/4 "والجانب c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

فإن 3 الجانبين من B يكون # = (لون (أحمر) (9/4) و 3 و اللون (الأحمر) (9/8)) #

#اللون الازرق)"-------------------------------------------- --------------------------- "#

إذا كان الجانب ج = 3 ثم نسبة الجانبين المقابلة #=3/18=1/6#

بالتالي # a = 36xx1 / 6 = 6 "و b" = 48xx1 / 6 = 8 #

فإن 3 الجانبين من B يكون # = (لون (أحمر) (6)، اللون (الأحمر) (8)، 3) #

#اللون الازرق)"-------------------------------------------- ----------------------------- "#