يحتوي السطر s على نقاط عند (0 ، 0) و (-5،5). كيف تجد المسافة بين الخط s والنقطة V (1،5)؟

إجابة:

# 3sqrt2. #

تفسير:

نجد لأول مرة eqn. على الخط # ق # باستخدام شكل نقطة المنحدر.

ميل # م # من # ق # هو، # م = (5-0) / (- 5-0) = - 1. #

# "الأصل" O (0،0) في s. #

#:. "Eqn. of" s: y-0 = -1 (x-0) ، على سبيل المثال ، x + y = 0. #

مع العلم أن ، و # # bot-مسافه: بعد #د# من نقطة. # (ح، ك) # إلى خط

#l: ax + by + c = 0، # اعطي من قبل، # د = | آه + BK + ج |. / الجذر التربيعي (أ ^ 2 + ب ^ 2) #

وبالتالي ، reqd. شعبة نظم.# = | (1) (1) +1 (5) +0 |. / الجذر التربيعي (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2 #

يحتوي مقطع الخط على نقاط نهاية عند (أ ، ب) و (ج ، د). يمتد مقطع الخط بعامل r حول (p، q). ما هي نقاط النهاية الجديدة وطول مقطع الخط؟

(a ، b) إلى ((1-r) p + ra ، (1-r) q + rb) ، (c ، d) إلى ((1-r) p + rc ، (1-r) q + rd) ، طول جديد l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. لدي نظرية ، كل هذه الأسئلة موجودة هنا ، لذا هناك شيء يمكن أن يقوم به المبتدئون. سأفعل الحالة العامة هنا ونرى ما سيحدث. نترجم الطائرة بحيث تقوم نقطة الامتداد P بتعيين الأصل. ثم يوسع الامتداد الإحداثيات بعامل r. ثم نترجم الطائرة مرة أخرى: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A هذه هي المعادلة المعلمية لخط بين P و A ، مع إعطاء r = 0 P ، r = 1 إعطاء A ، و r = r إعطاء A '، صورة A تحت الامتداد بواسطة r حول P. صورة A (a ، b) تحت الامتداد بواسطة r حول P (P ، q) هي (x ، y) = (1-r) (p، q) + r (a، b)

السؤال 2: يحتوي السطر FG على النقاط F (3 ، 7) و G ( 4 ، 5). يحتوي السطر HI على النقاط H (،1 و 0) و I (4 ، 6). خطوط FG و مرحبا ...؟ موازية عمودي لا

"لا"> "باستخدام ما يلي فيما يتعلق بميلات الخطوط" • "الخطوط المتوازية لها منحدرات متساوية" • "منتج الخطوط العمودية" = -1 "قم بحساب المنحدرات m باستخدام صيغة" التدرج اللوني "(الأزرق)" • اللون (أبيض) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "دع" (x_1 ، y_1) = F (3،7) "و" (x_2 ، y_2) = G (-4 ، - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "دع" (x_1 ، y_1) = H (-1،0) "و" (x_2 ، y_2) = I (4،6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) "هكذا الأسطر غير المتوازية "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1&qu

بالنظر إلى النقطة A (-2،1) والنقطة B (1،3) ، كيف يمكنك العثور على معادلة الخط العمودي على الخط AB عند نقطة المنتصف؟

ابحث عن النقطة الوسطى والمنحدر للخط AB ، ثم اجعل المنحدر متبادلا سالب ا ثم ابحث عن سد المحور y في إحداثي نقطة الوسط. ستكون إجابتك y = -2 / 3x +2 2/6 إذا كانت النقطة A (-2 ، 1) والنقطة B هي (1 ، 3) وتحتاج إلى العثور على السطر عمودي ا على هذا الخط ويمر عبر نقطة المنتصف تحتاج أولا إلى العثور على نقطة الوسط من AB. للقيام بذلك ، قم بتوصيله بالمعادلة ((x1 + x2) / 2 ، (y1 + y2) / 2) (ملاحظة: الأرقام بعد المتغيرات عبارة عن حروف مشتركة) ، لذا قم بتوصيل المحولات في المعادلة ... ((- 2 + 1) / 2 ، 1 + 3/2) ((-1) / 2،4 / 2) (-5 ، 2) لذلك لدينا نقطة الوسط من AB نحصل (-5 ، 2). الآن نحن بحاجة إلى العثور على منحدر AB. للقيام بذلك ، نستخدم (