ما هي قيمة x في المعادلة sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)؟

إجابة:

# س = 4 #

تفسير:

في هذه الحالة ، يتعين عليك تربيع الأطراف في المعادلة للأسباب التالية:

#COLOR (الأزرق) (أ = ب => ل^ 2 = ب ^ 2 #

لكن أيضا

#COLOR (أحمر) (أ = -b => ل^ 2 = ب ^ 2 #، حتى نتمكن من إضافة حلول خاطئة عند محاولة إيجاد الحلول.

#sqrt (س) + 5 = الجذر التربيعي (س + 45) #

تربيع.

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (س) = 20 #

#sqrt (س) = 2 #

التربيع مرة أخرى:

# س = 4 #

إذا حاولنا ذلك ، فإننا ندرك أن x = 4 هو الحل الفعلي.