ما معنى أن يكون المتجهان متعامدين؟

إجابة:

المنتج نقطة لها يساوي #0#.

تفسير:

هذا يعني فقط أنهم عمودي. للعثور على هذا ، خذ المنتج dot عن طريق أخذ الأوقات الأولى أولا زائد الأخيرة الأخيرة. إذا كان هذا يساوي الصفر ، فهي متعامد.

فمثلا: #<1,2> * <3,4> = (1*3) + (2*4) = 11#

هذا هو المعروف أيضا باسم المنتج الداخلي.

للمتجهات ثلاثية الأبعاد ، قم بنفس الشيء ، بما في ذلك المدى المتوسط.

فمثلا: #<4,5,6> * <0,1,2> = (4*0) + (5*1) + (6*2) = 17#

فكر في متجهين ، أحدهما يشير بشكل مستقيم ، والآخر يشير مباشرة إلى اليمين. يمكن تعريف تلك المتجهات مثل:

# <0، أ> # و #<## ب، 0 ##>#

لأنها تشكل زاوية صحيحة ، فهي متعامدة. أخذ المنتج نقطة نجد …

# <0، أ> ##*##<## ب، 0 ##> = (0 * b) + (a * 0) = 0 #

إجابة:

في الأساس ، هم في زوايا قائمة لبعضهم البعض ومنتجهم من نقطة الصفر.

تفسير:

إذا كانت أيضا من الطول #1#، ثم يطلق عليهم orthonormal.

مجموعه من # ن # ناقلات متعامدة في # ن # ويسمى الفضاء الأبعاد على أساس متعامد.

إذا قمت بتكوين # n xx n # مصفوفة #ا# تلك الصفوف هي تلك المتجهات ، عندها تكون قابلة للانعكاس ، مع عكسها مع تبديلها. هذا هو: #A ^ (- 1) = A ^ T #. تحصل على النتيجة إذا قمت بتكوين مصفوفة تكون أعمدتها أساس ا غير طبيعي.

تمثل هذه المصفوفة تحولا متعامدا - الحفاظ على الزوايا والمسافات - أساسا مزيج من الدوران وانعكاس ممكن.