ما هو (4x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x-3) * (x ^ 2-6x + 9) / (2x ^ 2 + 5x-3) ، مبسطة؟

إجابة:

# (س 3) / (س + 3) #

تفسير:

أولا ، يجب عليك معالجة كل الحدود المتعددة الحدود والحصول على:

# 4X ^ 2-1 = (2X-1) (2X + 1) #

# س ^ 2-6x + 9 = (س 3) ^ 2 #

دعنا نجد الاصفار من

1) # 2X ^ 2-5x-3 # و 2) # 2X ^ 2 + 5X-3 # بالصيغة التربيعية:

# س = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 = (5 + -7) / 4 #

# X_1 = -1 / 2؛ x_2 = 3 #

ثم

1) # 2X ^ 2-5x-3 = 2 (س + 1/2) (س 3) = (2X + 1) (س 3) #

# ضعف = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 = (- 5 + -7) / 4 #

# X_1 = -3. x_2 = 1/2 #

ثم

2) # 2X ^ 2 + 5X-3 = 2 (س + 3) (خ-1/2) = (س + 3) (2X-1) #

إذن التعبير المعطى هو:

# (إلغاء ((2X-1)) إلغاء ((2X + 1))) / (إلغاء ((2X + 1)) إلغاء ((س 3))) * ((س 3) ^ cancel2) / ((س + 3) إلغاء ((2X-1))) #

# = (س 3) / (س + 3) #