ما هو النموذج القياسي لـ y = (x-3) (x ^ 3-5) * 3x ^ 4-5؟

إجابة:

في شكل قياسي

#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = 3X ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45X ^ 4-5 #

تفسير:

# underbrace ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ 4-5 #

# = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 #

# = underbrace ((3X ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45X ^ 4) -5) #

# = 3X ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45X ^ 4-5 #

لكتابة هذا في النموذج القياسي يجب ترتيب الشروط بالتنازلي الدرجة العلمية (أين الدرجة العلمية هو مجموع جميع الأسس المتغيرة في المدى)

# {: (ul ("term") ، اللون (أبيض) ("xxxx") ، ul ("degree")) ، (3x ^ 8 ، ، 8) ، (-15x ^ 5 ، ، 5) ، (- 9x ^ 7 ، ، 7) ، (45x ^ 4 ، ، 4) ، (-5 ، ، 0):} #

مرتبة حسب تناقص الدرجة العلمية:

# ذ = 3X ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45X ^ 4-5 #