إلى أي مدى تقوم y = 3 (x-2) بترجمة السطر y = 3x أفقيا ؟

إجابة:

بواسطة #2# في الاتجاه الإيجابي.

تفسير:

سأشرح أولا من الناحية النظرية قبل إعطاء الحل المباشر:

عندما يضاف عامل مباشرة إلى # # س لدالة ، أي مع وجود قوس كما هو موضح أعلاه ، يكون لها نفس التأثير مثل جعل كل إدخال أقل بمقدار 2.

على سبيل المثال هذا يعني أنه عندما #x = 0 # إلى عن على #y = 3 (× -2) # هو نفس الإدخال #x = -2 # إلى #y = 3x #.

بطبيعة الحال ، هذا يعني أنه بالنسبة للوظيفة التي يتم نقلها ، يكون لها نفس قيمة الوظيفة غير المتغيرة ، # # س سوف تحتاج إلى أن يكون #2# أكثر من المدخلات من وظيفة unshifted. يمكن تمديد هذا المنطق إلى أي تعديل # # س: سيكون دائما مقابل التأثير على شكل الوظيفة. عدد سلبي يؤدي إلى تحول إيجابي والعكس بالعكس.

ولكن لإظهار ذلك مباشرة ، فكر في تقاطع x لكل وظيفة ، حيث النقطة #y = 0 #:

#y = 3x #

# 0 = 3x #

#x = 0 #

ضد

#y = 3 (x-2) #0 = 3 (× 2)

# 0 = 3x - 6 #

# 6 = 3x #

#x = 2 #

حتى قبل التحول ، كان تقاطع y #(0,0)#. بعد ذلك كان #(2,0)#. هذا يبين لنا أن وظيفتنا قد تحول #2# في الاتجاه الإيجابي!