كيف يمكنك تحديد الحد (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) مع اقتراب x من 2-؟

إجابة:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

تفسير:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x-2) (x-2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

إذا وضعنا قيم ا على مقربة من 2 من يسار 2 مثل 1.9 و 1.99..إلخ ، نرى أن إجابتنا تزداد في الاتجاه السلبي وتذهب إلى ما لا نهاية.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

إذا قمت برسم ذلك أيض ا ، فسترى أنه عندما يأتي x إلى 2 من يسار y الأيسر دون أن يتجه إلى اللانهاية السلبية.

يمكنك أيض ا استخدام قاعدة L'Hopital لكنها ستكون نفس الإجابة.