كيف يمكنك تحديد الحد من 1 / (x² + 5x-6) مع اقتراب x من -6؟

كيف يمكنك تحديد الحد من 1 / (x² + 5x-6) مع اقتراب x من -6؟
Anonim

إجابة:

DNE- غير موجود

تفسير:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# # DNE

إجابة:

الحد غير موجود. انظروا إلى علامات العوامل.

تفسير:

سمح #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

ليس هذا كما # xrarr-6 #، نحن لدينا # (x-1) rarr -7 #

من اليسار

مثل # xrarr 6 ^ - #، العامل # (س + 6) rarr0 ^ - #، وبالتالي # F (خ) # هو إيجابي ومتزايد بلا حدود.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

من اليمين

مثل # xrarr 6 ^ + #، العامل # (س + 6) rarr0 ^ + #، وبالتالي # F (خ) # هو سلبي ويتزايد بلا حدود.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

اثنين من جانب

#lim_ (xrarr-6) و (خ) # غير موجود.