كيف يمكنك تحديد الحد (x + 4) / (x-4) مع اقتراب x من 4+؟

إجابة:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

تفسير:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 #

#therefore 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) #

مثل #lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 # وكل النقاط على النهج من اليمين أكبر من الصفر ، لدينا:

#lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo #

#implies lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

كيف يمكنك تحديد الحد من 1 / (x-4) مع اقتراب x من 4 ^ -؟

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) حتى x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (س 4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - س س

كيف يمكنك تحديد الحد (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) مع اقتراب x من 2-؟

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) إذا وضعنا قيم ا قريبة من 2 من يسار 2 مثل 1.9 ، 1.99..إلخ ، نرى أن إجابتنا يكبر في الاتجاه السلبي الذهاب إلى ما لا نهاية السلبية. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo إذا قمت برسمها جيد ا أيض ا ، فسترى أنه عندما يأتي x إلى 2 من يسار y الأيسر دون ربط الانتقال إلى ما لا نهاية سالبة. يمكنك أيض ا استخدام قاعدة L'Hopital لكنها ستكون نفس الإجابة.

كيف يمكنك تحديد الحد من 1 / (x² + 5x-6) مع اقتراب x من -6؟

DNE - غير موجود lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) = 1 / (0 * -7) = 1/0 DNE