ما هي القواعد لجعل الكسور الجزئية؟

ما هي القواعد لجعل الكسور الجزئية؟
Anonim

كن حذرا ، يمكن أن يكون معقدا قليلا

سوف أتناول بعض الأمثلة لأن هناك مشاكل لا حصر لها في حلها.

قل لدينا # (و (خ)) / (ز (خ) ^ ن) #

نحتاج أن نكتبها كمبلغ.

# (و (خ)) / (ز (خ) ^ ن) = sum_ (أ = 1) ^ غ / ز ((س) ^ أ) #

فمثلا، # (و (خ)) / (ز (خ) ^ 3) = A / (ز (خ)) + B / (ز (خ) ^ 2) + C / (ز (خ) ^ 3) #

أو لدينا # (f (x)) / (g (x) ^ ah (x) ^ b) = sum_ (n_1 = 1) ^ aA / (g (x) ^ (n_1)) + sum_ (n_2 = 1) ^ bB / (ح (خ) ^ (n_2)) #

فمثلا، # (و (خ)) / (ز (خ) ^ 2H (س) ^ 3) = A / (ز (خ)) + B / (ز (خ) ^ 2) + C / (ح (خ)) + D / (ح (خ) ^ 2) + E / (ح (خ) ^ 3) #

لا يمكن كتابة البت التالي كصيغة معممة ، لكن عليك اتباع إضافة بسيطة للكسر لتجمع كل الكسور في واحدة.

ثم تضرب كلا الجانبين بالمقام الذي يتركك به #f (x) = "ملخص A ، B ، C ، … مع وظائف" #

الآن ، عليك استخدام قيم # # س الذي يترك رسالة واحدة من #"ا ب ت ث، …"# من تلقاء نفسها وإعادة ترتيب للعثور على قيمتها ، ومواصلة البحث عن الحروف الأخرى حتى تضطر إلى إجراء معادلات في وقت واحد ، الخ

فمثلا:

# (و (خ)) / (ز (خ) ح (خ) ^ 2) = A / (ز (خ)) + B / (ح (خ)) + C / (ح (خ) ^ 2) #

# (و (خ)) / (ز (خ) ح (خ) ^ 2) = A / (ز (خ)) + (BH (خ) + C) / (ح (خ) ^ 2) #

# (و (خ)) / (ز (خ) ح (خ) ^ 2) = (آه (س) ^ 2 + ز (خ) (BH (خ) + C)) / (ح (خ) ^ 2) #

# F (س) = آه (س) ^ 2 + BH (خ) ز (خ) + المؤتمر (خ) #

الآن ، العثور على قيمة ل # # س مثل ذلك # س (س) = 0 #، دعنا نسمي هذا #ا#

# F (أ) = آه (أ) ^ 2 + BH (أ) ز (أ) + المؤتمر (أ) #

# F (أ) = المؤتمر (أ) #

# C = (و) أ () / (غ (أ)) #

الآن ، العثور على قيمة ل # # س مثل ذلك #G (س) = 0 #، دعنا نسمي هذا #ب#. أيضا ، وضعت في القيمة الخاصة بك ل # C #.

# F (ب) = آه (ب) ^ 2 + BH (ب) ز (ب) + (و) أ () / (ز) أ () ز (ب) #

# F (ب) = آه (ب) ^ 2 #

# A = (و (ب)) / (ح (ب) ^ 2) #

# F (س) = (و (ب)) / (ح (ب) ^ 2) ح (خ) ^ 2 + BH (خ) ز (خ) + (و) أ () / (ز) أ () ز (خ) #

مجرد استخدام أي قيمة ل # # س مثل ذلك #x! = a و x! = b #، دعنا نسمي هذا # ج #

# F (ج) = (و (ب)) / (ح (ب) ^ 2) ح (ج) ^ 2 + BH (ج) ز (ج) + (و) أ () / (ز) أ () ز (ج) #

#Bh (ج) ز (ج) = و (ج) - (و (ب)) / (ح (ب) ^ 2) ح (ج) ^ 2 + (و) أ () / (ز) أ () ز (ج) #

# B = (و (ج) - (و (ب)) / (ح (ب) ^ 2) ح (ج) ^ 2 + (و) أ () / (ز) أ () ز (ج)) / (ح (ج) ز (ج)) #

ضع القيم الخاصة بك ل #A و B و C # إلى:

# (و (خ)) / (ز (خ) ح (خ) ^ 2) = A / (ز (خ)) + B / (ح (خ)) + C / (ح (خ) ^ 2) #