إجابة:
لهذا التربيعي ، #Delta = -15 #مما يعني أن المعادلة لها لا حلول حقيقية ، ولكن لديها اثنان تلك المعقدة متميزة.
تفسير:
الشكل العام للمعادلة التربيعية هو
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
الشكل العام لل التمايز يشبه هذا
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
المعادلة الخاصة بك يشبه هذا
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
مما يعني أن لديك
# {(a = 2) ، (b = 5) ، (c = 5):} #
وبالتالي فإن التمييز يكون مساويا ل
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
# دلتا = 25 - 40 = اللون (الأخضر) (- 15) #
الحلان ل التربيعية العامة هي
#x_ (1،2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
متى #Delta <0 #، مثلما لديك هنا ، يقال أن المعادلة لها لا توجد حلول حقيقية، لأنك تستخرج الجذر التربيعي من عدد السلبي.
ومع ذلك ، فقد اثنين متميز حلول معقدة التي لديها الشكل العام
#x_ (1،2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #، متى #Delta <0 #
في حالتك ، هذه الحلول هي
#x_ (1،2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4) ، (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):} #
