سو قام بعمل مقابل 120 دولار. استغرق الأمر ساعتين أطول من المتوقع ، وبالتالي كانت تحصل على دولارين في الساعة أقل مما كانت تتوقعه .. إلى متى توقعت أن يستغرقها العمل؟

سو قام بعمل مقابل 120 دولار. استغرق الأمر ساعتين أطول من المتوقع ، وبالتالي كانت تحصل على دولارين في الساعة أقل مما كانت تتوقعه .. إلى متى توقعت أن يستغرقها العمل؟
Anonim

إجابة:

الوقت المتوقع لإكمال الوظيفة #= 10# ساعات

تفسير:

سمح

#COLOR (أبيض) ("XXX") t_x = # الوقت المتوقع المطلوب

#color (أبيض) ("XXX") t_a = # الوقت الفعلي المطلوب

#COLOR (أبيض) ("XXX") r_x = # معدل الدخل المتوقع

#COLOR (أبيض) ("XXX") r_a = # معدل الدخل الفعلي

قيل لنا

#COLOR (أبيض) ("XXX") t_a = t_x + 2 #

#color (أبيض) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # و # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

وبالتالي

#color (أبيض) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

تبسيط

#COLOR (أبيض) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) #

#color (أبيض) ("XXX") إلغاء (120t_x) = إلغاء (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#COLOR (أبيض) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

هذه العوامل كما

#COLOR (أبيض) ("XXX") (t_x + 12) (t_x 10) = 0 #

ومنذ ذلك الحين #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #