ما هي مشكلة تدوين عينة التجميع؟ + مثال

ما هي مشكلة تدوين عينة التجميع؟ + مثال
Anonim

قد ي طلب منك العثور على مجموع الأعداد الطبيعية الأولى.

وهذا يعني المبلغ:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

نكتب هذا في تدوين الجمع المختصر كما ؛

# sum_ (r = 1) ^ n r #

أين # ص # هو متغير "دمية". وبالنسبة لهذا المبلغ بالذات ، يمكننا إيجاد الصيغة العامة وهي:

# sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

لذلك على سبيل المثال ، إذا # ن = 6 # ثم:

# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

يمكننا تحديد بواسطة الحساب المباشر ما يلي:

# S_6 = 21 #

أو استخدم الصيغة للحصول على:

# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #