يختلف P مباشرة مع Q و عكسيا مع R. P = 9 ، عندما Q = 3 و R = 4. كيف يمكنك العثور على Q عند P = 1 و R = 1/2؟

إجابة:

# Q = 24/1 #

تفسير:

إذا # P # يختلف مباشرة مع # Q # وبالعكس مع # R # ثم

#color (أبيض) ("XXX") (P * R) / Q = k # لبعض ثابت #ك#

إذا # P = 9 و Q = 3 و R = 4 # ثم

#color (أبيض) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (أبيض) ("xx") rarrcolor (أبيض) ("xx") k = 12 #

اذن متى # P = 1 # و # R = 1/2 #

#color (أبيض) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") 1/2 = 12Q #

#COLOR (أبيض) ("XXX") Q = 24/1 #

تتناسب القوة f بين مغناطيسين عكسيا مع مربع المسافة x بينهما. عندما س = 3 و = 4. كيف يمكنك العثور على تعبير لـ f من حيث x وحساب f عند x = 2؟

F = 36 / x ^ 2 f = 9 قس م السؤال إلى أقسام العلاقة الأساسية كما هو مذكور "(1) القوة" f "بين مغنطيسين" تتناسب عكسيا مع مربع المسافة "x" => f "" alpha "" 1 / x ^ 2 "تغيير إلى eqn." => f = k / x ^ 2 "حيث" k "هو ثابت التناسب" ابحث عن ثابت التناسب "(2) عندما" x = 3، f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 احسب f الآن بقيمة x "" (3) "x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

يختلف الحجم الخامس للغاز بشكل عكسي مع ممارسة الضغط P. إذا كانت V = 4 لترات عندما تكون الأجواء P = 3 ، كيف يمكنك العثور على V عند P = 7 الأجواء؟

V = 12/7 "litres" "العلاقة هي" Vprop1 / P "للتحويل إلى معادلة بضرب k في ثابت" "التباين" rArrV = k / P "للعثور على k استخدم الشرط المعطى" V = 4 " عندما يكون "P = 3 V = k / PrArrk = PV = 3xx4 = 12" المعادلة هي "لون (أحمر) (شريط (ul (| لون (أبيض) (2/2) لون (أسود) (V = 12 / P ) اللون (أبيض) (2/2) |))) "عندما يكون" P = 7 rArrV = 12/7 "لتر"

يختلف المتغير A مباشرة مع P و Q. إذا كان A = 42 عندما P = 8 و Q = 9 ، كيف يمكنك العثور على A عند P = 44 و Q = 7؟

A = 539/3 = 179 2/3 نظر ا لأن A تختلف مباشرة مع P و Q ، لدينا ApropP و ApropQ بمعنى ApropPxxQ وبالتالي A = kxxPxxQ ، حيث k ثابت. الآن إذا كانت A = 42 ، وعندما P = 8 و Q = 9 ، فلدينا 42 = kxx8xx9 أو k = 42 / (8xx9) = (Cancel2xxcancel3xx7) / (Cancel2xx4xx3xxcancel3) = 7/12 وبالتالي ، عندما P = 44 و Q = 7 ، A = 7 / 12xx44xx7 = 7 / (Cancel4xx3) xxcancel4xx11xx7 = 539/3 = 179 2/3