ما هو الحل لنظام المعادلات الخطية التالية: 4x-y = -6 x-2y = -5؟

ما هو الحل لنظام المعادلات الخطية التالية: 4x-y = -6 x-2y = -5؟
Anonim

إجابة:

# {(س = -1) ، (ص = 2):} #

تفسير:

نظام البدء الخاص بك من المعادلات يشبه هذا

# {(4x-y = -6) ، (x-2y = -5):} #

اضرب المعادلة الأولى ب #(-2)# للحصول على

# * (-2)) ، (x-2y = -5): #

# {(- 8x + 2y = 12) ، ("" x-2y = -5):} #

لاحظ أنه إذا قمت بإضافة المعادلتين عن طريق إضافة الجانبين الأيسر والجانب الأيمن على حدة ، يمكنك القضاء على # ذ #-مصطلح.

سوف المعادلة الناتجة لديها واحد فقط غير معروف ، # # س.

# {(- 8x + 2y = 12) ، ("" x-2y = -5):} #

#stackrel ("-------------------------------------------") #

# -8x + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (2y))) + x - اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (2y))) = 12 + (-5) #

# -7x = 7 تعني x = 7 / ((- 7)) = اللون (الأخضر) (- 1) #

سد هذه القيمة من # # س في واحدة من المعادلتين الأصليتين للحصول على قيمة # ذ #

# 4 * (-1) - ص = -6 #

# -4 - ص = -6 #

# -y = -2 تعني y = ((-2)) / ((- 1)) = اللون (الأخضر) (2) #

سيكون الحل المحدد لهذا النظام من المعادلات

# {(س = -1) ، (ص = 2):} #