ما هي الخطوط المقاربة لـ y = 1 / x-2 وكيف ترسم الوظيفة؟

الشيء الأكثر فائدة عند محاولة رسم الرسوم البيانية هو اختبار أصفار الوظيفة للحصول على بعض النقاط التي يمكن أن توجه الرسم الخاص بك.

يعتبر #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

منذ # س = 0 # لا يمكن استبدالها مباشرة (نظر ا لأنها موجودة في المقام) ، يمكننا اعتبار الحد الأقصى للوظيفة كـ # X-> 0 #. مثل # X-> 0 #, #Y -> infty #. هذا يخبرنا أن الرسم البياني يفجر إلى ما لا نهاية مع اقترابنا من المحور ص. نظر ا لأنه لن يمس المحور y أبد ا ، فإن المحور y هو خط مقارب عمودي.

يعتبر #y = 0 #:

# 0 = 1 / س - 2 #

# x = 1/2 #

لذلك حددنا نقطة يمر بها الرسم البياني: #(1/2,0)#

نقطة أخرى متطرفة يمكننا أن نأخذ بعين الاعتبار # ضعف -> infty #. إذا # ضعف -> + infty #, # ص-> -2 #. إذا # ضعف -> - infty #, #Y -> - 2 #. لذلك في طرفي المحور السيني ، ستقترب y من -2. هذا يعني أن هناك خط مقارب أفقي في # ص = -2 #.

لذلك وجدنا ما يلي:

مقارب عمودي في # س = 0 #.

الخط المقارب الأفقي في # ص = -2 #.

النقطة الواردة في الرسم البياني: #(1/2,0)#.

graph {1 / x -2 -10، 10، -5، 5} يجب أن تلاحظ أن هذه الحقائق الثلاث توفر معلومات كافية لرسم الرسم البياني أعلاه.