ما هي الأقسام المخروطية للمعادلات التالية x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0؟

إجابة:

هذه دائرة.

تفسير:

أكمل المربعات لتجد:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (س ^ 2-10x + 25) + (ص ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (س 5) ^ 2 + (ص 1) ^ 2-4 ^ 2 #

إضافة #4^2# لكلا الطرفين والتحول للحصول على:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

وهو في الشكل:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

معادلة الدائرة ، المركز # (ح ، ك) = (5 ، 1) # ونصف قطرها # ص = 4 #

رسم بياني {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6.59، 13.41، -3.68، 6.32}