لماذا لا يمكنك إضافة 2sqrt2 و 4sqrt3 مع ا؟

لماذا لا يمكنك إضافة 2sqrt2 و 4sqrt3 مع ا؟
Anonim

من أجل إضافة جذور مربعة والاحتفاظ بها في شكل الجذر التربيعي ، يجب أن يكون لديهم نفس الجذر (الرقم تحت الجذر). منذ # # 2sqrt2 و # # 4sqrt3 لديك نطاقات مختلفة لا يمكن إضافتها دون استخدام الآلة الحاسبة ، مما يمنحك رقم ا عشري ا. لذلك الجواب على # 2sqrt2 + 4sqrt3 # هو # 2sqrt2 + 4sqrt3 # إذا كنت تريد الاحتفاظ بها في شكل الجذر التربيعي. انها مثل محاولة لإضافة # 2X + 4Y #. بدون القيم الفعلية ل # # س و # ذ #، الجواب سيكون # 2X + 4Y #.

إذا كنت تستخدم آلة حاسبة ، # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

يمكنك إضافة الأرقام. ولكن أي محاولة لكتابة المبلغ كعدد صحيح واحد مرات لن يعمل جذر واحد من عدد صحيح.

هل يمكن أن تكتب المبلغ كما

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # لكن ليس من الواضح أن ذلك أبسط.

يمكنك "ترشيد" القواسم والكتابة:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # ولكن هذا هو عكس أبسط.

يمكنك الاستمرار من خلال الحصول على قاسم مشترك.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

لكن أيا من هذه هي أبسط بأي طريقة واضحة.