لدينا المعادلة: x ^ 3-28x + m = 0؛ مع m inRR.For أي قيم o m أحد جذر المعادلة هو ضعف الجذر الآخر؟

إجابة:

# م = 48 مساء

تفسير:

النظر في الجذور كما # r_1، r_2، r_3 # نحن نعرف ذلك # r_3 = 2r_2 # نحن لدينا

# x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 #

معادلة المعاملات لدينا الشروط:

# {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0) ، (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0) ، (r_1 + 3 r_2 = 0):} #

حل الآن ل #m ، r_1 ، r_2 # نحن لدينا

# r_1 = 6، r_2 = -2، ط = -48 # أو

# r_1 = -6، r_2 = 2، م = 48 #

لذلك لدينا نتيجتين # م = 48 مساء