لماذا التسارع يتناسب عكسيا مع الكتلة؟

إجابة:

تسارع يساوي القوة المطبقة مقسوما على الكتلة

تفسير:

جسم يتحرك بسرعة x يحمل قوة كتلته تضاعف سرعته.

عندما تطبق قوة على جسم ما ، فإن الزيادة في سرعته ستتأثر بكتلته. فكر في الأمر بهذه الطريقة: يمكنك تطبيق بعض القوة على كرة حديدية ، وتطبيق نفس القوة على كرة بلاستيكية (فهي متساوية في الحجم). أي واحد يتحرك بشكل أسرع ، وأي واحد يتحرك أبطأ؟ الجواب واضح: الكرة الحديدية ستسرع وتتباطأ ببطء ، بينما تكون الكرة البلاستيكية أسرع.

الكرة الحديدية لها كتلة أكبر ، وبالتالي فإن القوة التي تجعلها تتسارع يتم استنتاجها أكثر. الكرة البلاستيكية لها كتلة أصغر ، وبالتالي فإن القوة المطبقة مقسمة على عدد أصغر.

آمل أن يكون هذا يساعدك قليلا.

إجابة:

على افتراض أننا نستخدم # F = أماه #، إذن ، لأنه عندما يرتفع أحدهما ، يجب أن ينخفض الآخر من أجل الحفاظ على توازن المعادلة.

تفسير:

قل أننا نرغب في الحفاظ على القوة #F# تمارس بواسطة كائن ثابت. إذا الكتلة # م # يتضاعف الكائن ، ما يجب أن يحدث لتسارع الكائن #ا# لتحفظ #F# دون تغيير؟

الجواب هو: يجب تسريع الكائن إلى النصف.

نبدأ مع

# F = م * ل#

وإذا ضاعفنا الكتلة # # 2M، RHS ككل تضاعفت. وبالتالي ، فإن LHS يتضاعف أيض ا ، وهذا يعني أننا نضاعف القوة:

# 2F = 2m * a #

هذا مثال على التناسب المباشر ما بين #F# و # م #. إذا # م # الزوجي، #F# يستجيب بمضاعفة كذلك.

لكننا نريد الحفاظ على القوة كما هي ؛ نحن لا نريد # # 2F، نحن نريد #F#. لذلك نحن بحاجة إلى تقسيم LHS على 2. وللقيام بذلك ، يجب أن نقسم RHS على 2 أيض ا. لذلك إما الكتلة # # 2M يعود إلى # م #، أو التسارع #ا# يحصل على قطع ل # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

هذا مثال على التناسب العكسي. عندما تؤخذ القوة كقوة ثابتة ، إذا تضاعفت الكتلة ، فيجب أن يكون التسارع إلى النصف.

ملحوظة:

يمكنك أيض ا رؤية العلاقة العكسية بين # م # و #ا# عن طريق حل # F = أماه # لأحد أو لآخر.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (أبيض) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

من السهل الآن رؤية ذلك رياضيا #ا# و # م # تتناسب تناسبا عكسيا ، لأن كل منها هو مضاعف لعكس الآخر (هذا الكائن المتعدد #F# بحد ذاتها).