المثلث A له جوانب بأطوال 60 و 42 و 54. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 7. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

إجابة:

أطوال ممكن من مثلثين

حالة 1: # اللون (الأخضر) (A (42 ، 54 ، 60) و B (7. 8.2727 ، 10)) #

الحالة 2: # اللون (البني) (A (42 ، 54 ، 60) و B (5.4444 ، 7 ، 7.7778)) #

الحالة 3:# اللون (الأزرق) (A (42 ، 54 ، 60) و B (4.9 ، 6.3 ، 7)) #

تفسير:

دع المثلثين A & B لديهم جوانب PQR و XYZ على التوالي.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

الحالة 1: اسمح XY = # اللون (الأخضر) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = اللون (الأخضر) (8.2727) #

# ZX = (60 * 7) / 42 = اللون (الأخضر) (10) #

الحالة 2: دع YZ = #COLOR (البني) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = اللون (بني) (5.4444) #

# ZX = (60 * 7) / 54 = اللون (بني) (7.7778) #

الحالة 3: دع ZX = #COLOR (الأزرق) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = اللون (الأزرق) (4.9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = اللون (الأزرق) (6.3) #