إجابة:
مركز القطع الناقص #C (0،0) و #
بؤر هي # S_1 (0 ، -sqrt7) و S_2 (0 ، sqrt7) #
تفسير:
لدينا ، eqn. من القطع الناقص هو:
# س ^ 2/9 + ص ^ 2/16 = 1 #
#Method: أنا #
إذا أخذنا eqn القياسية. من القطع الناقص مع المركز # اللون (الأحمر) (C (h ، k) ، كـ #
#COLOR (أحمر) ((س ح) ^ 2 / أ ^ 2 + (ص ك) ^ 2 / ب ^ 2 = 1 #,# "ثم بؤرة القطع الناقص هي:" #
#color (red) (S_1 (h، k-c) و S_2 (h، k + c)، #
أين، #c "هي مسافة كل تركيز من المركز ،" c> 0 #
# diamondc ^ 2 #=# a ^ 2-b ^ 2 # متى ، # (a> b) و c ^ 2 #=# ب ^ 2 واحد ^ 2 #متى ، (أ <ب)
مقارنة eqn معين.
# (خ-0) ^ 2/9 + (ص-0) ^ 2/16 = 1 #
نحن نحصل ،# h = 0 ، k = 0 ، a ^ 2 = 9 و b ^ 2 = 16 #
لذلك مركز القطع الناقص هو =#C (ح، ك) = C (0،0) #
#a <b => c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 = 16-9 = 7 => c = sqrt7 #
لذلك ، بؤرة القطع الناقص هي:
# S_1 (ح، ك، ج) = S_1 (0،0-sqrt7) = S_1 (0، -sqrt7) #
# S_2 (ح، ك + ج) = S_2 (0،0 + sqrt7) = S_1 (0، sqrt7) #
للطريقة الثانية يرجى الاطلاع على الجواب التالي.
إجابة:
مركز القطع الناقص =#C (0،0) و #
# S_1 (0 ، -sqrt7) و S_2 (0 ، sqrt7) ##
تفسير:
نحن لدينا ،
# س ^ 2/9 + ص ^ 2/16 = 1 …… ل(1) #
# "الطريقة: الثاني #
إذا أخذنا ، فإن eqn القياسية من القطع الناقص مع مركز في الأصل ، كما
# x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 ، ثم ، #
مركز القطع الناقص =#C (0،0) و #
بؤرة القطع الناقص هي:
# S_1 (0 ، -be) و S_2 (0 ، be) ، #
# "حيث e هي غريب الأطوار من القطع الناقص" #
# e = sqrt (1-b ^ 2 / a ^ 2) ، عندما ، a> b #
# e = sqrt (1-a ^ 2 / b ^ 2) ، عندما ، <b #
مقارنة eqn معين. #(1)# نحن نحصل
# a ^ 2 = 9 و b ^ 2 = 16 => a = 3 و b = 4 ، حيث ، <b #
#:. ه = الجذر التربيعي (1-أ ^ 2 / ب ^ 2) = الجذر التربيعي (1-9 / 16) = الجذر التربيعي (7/16) = sqrt7 / 4 #
لذلك ، بؤرة القطع الناقص هي:
# S_1 (0، أغلب بلدان) = (0، -4 * sqrt7 / 4) => S_1 (0، -sqrt7) #
# S_2 (0، يكون) = (0،4 * sqrt7 / 4) => S_2 (0، sqrt7) #
