كيف يمكنك الرسم البياني f (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2 وحدد النطاق والنطاق؟

إجابة:

نطاق # {x في RR} #

نطاق #y في RR #

تفسير:

للمجال نحن نبحث عن ما # # س لا يمكن أن نفعل ذلك عن طريق تحطيم الوظائف ومعرفة ما إذا كان أي منها يؤدي إلى نتيجة حيث x غير معروف

# ش = س + 1 #

مع هذه الوظيفة يتم تعريف x للجميع # # RR على خط الأرقام ، أي جميع الأرقام.

# ق = 3 ^ ش #

مع هذه الوظيفة يتم تعريف u للجميع # # RR حيث يمكن أن تكون سالبة أو موجبة أو 0 بدون مشكلة. لذلك من خلال النقل نعلم أن x معر فة أيض ا للجميع # # RR أو المعرفة لجميع الأرقام

أخيرا

# F (ق) = - 2 (ق) + 2 #

مع هذه الوظيفة يتم تعريف s للجميع # # RR حيث يمكن أن تكون سالبة أو موجبة أو 0 بدون مشكلة. لذلك من خلال النقل نعلم أن x معر فة أيض ا للجميع # # RR أو المعرفة لجميع الأرقام

لذلك نحن نعرف أن يتم تعريف x أيضا للجميع # # RR أو المعرفة لجميع الأرقام

# {x في RR} #

بالنسبة للنطاق ، يجب أن ننظر إلى القيم التي ستكون عليها الدالة y للوظيفة

# ش = س + 1 #

من خلال هذه الوظيفة ، لا توجد قيمة في سطر الأرقام لن تكون أنت. أي. يتم تعريفك للجميع # # RR.

# ق = 3 ^ ش #

مع هذه الوظيفة يمكننا أن نرى أنه إذا وضعنا في جميع الأرقام الإيجابية # ق = 3 ^ (3) = 27 # نخرج رقم إيجابي آخر.

بينما إذا وضعنا في عدد سالب # ق = 3 ^ -1 = 1/3 # نحصل على رقم موجب ، لذلك لا يمكن أن تكون سالبة ولن تكون أبد ا ولكن ستقترب من 0 على # # -oo

# s> 0 #

أخيرا

# F (ق) = - 2 (ق) + 2 #

نحن نرى أنه لا يوجد قيمة # F (ق) # يمكن أن تساوي أي قيمة إذا تجاهلنا ما # ق # و # ش # الدولة فعلا.

ولكن عندما ننظر بعناية ونفكر في ما # ق # يمكن أن يكون في الواقع أكبر من 0. نعلم أن هذا سيؤثر على مجموعتنا النهائية ، حيث أن ما نراه هو أن كل شيء # ق # يتم نقل القيمة لأعلى 2 وتمتد بواقع -2 عند وضعها على المحور ص.

لذلك كل القيم في الصورة تصبح سالبة # f (s) <0 #

ثم نعلم أن كل قيمة يتم نقلها إلى أعلى

# f (s) <2 #

مثل # F (س) = و (ق) # يمكننا أن نقول أن النطاق هو كل قيمة ص أقل من 2

أو

# f (x) <2 #

رسم بياني {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10 ، 10 ، -5 ، 5}