طول المستطيل أكثر من ضعف عرضه ، ومساحة المستطيل هي 20. كيف يمكنك العثور على البعد؟

إجابة:

الطول 10

العرض هو 2

تفسير:

اسمحوا طول يكون # # L

دع العرض يكون # # W

دع المنطقة تكون #ا#

بشرط #L> 2W #

سمح # L = 2W + س #

# A = LxxW # …………………..(1)

لكن # L = 2W + س # لذلك عن طريق استبدال ل # # L في المعادلة (1)

# = A (2W + س) xxW #

# A = 2W ^ 2 + XW #……………(2)

ولكن المنطقة تعطى # A = 20 #

بديلا ل #ا# في المعادلة (2)

# 20 = 2W ^ 2 + XW #

# => 2W ^ 2 + XW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

مثل # # س هو متغير يمكننا العثور عليه بشكل افتراضي

جلس #color (brown) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") لون (أزرق) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

اضرب الأقواس لتحديد قيمة # # س

#color (بني) (2W ^ 2 + xW-20) لون (أزرق) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (بني) (2W ^ 2 + xW-20) لون (أزرق) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (أخضر) ("هكذا" x = 6 "و" W = 2 "و" إلغاء (-5) #

ومع ذلك، # W = -5 # ليس منطقيا حتى تجاهل ذلك.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أخضر) ("اختبار" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (red) (=> area -> LxxW -> 10xx2 = 20 "كما هو موضح") #