ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12؟

إجابة:

محور التماثل هو # س = 1 #, قمة الرأس في #(1,15)#.

تفسير:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. مقارنة مع معيار قمة شكل المعادلة #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح، ك) # يجري قمة الرأس.

هنا # ح = 1، ك = 15 #. قمة الرأس في #(1,15)#.

محور التماثل هو # س = 1 #

رسم بياني {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40 ، 40 ، -20 ، 20} الجواب

إجابة:

# x = 1 ، "قمة الرأس" = (1،15) #

تفسير:

# "للحصول على قطع مكافئ في شكل قياسي" y = الفأس ^ 2 + bx + c #

# "إحداثي س من قمة الرأس هو" س_ (اللون (أحمر) "قمة الرأس") = - ب / (2 أ) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "في شكل قياسي" #

# "مع" a = -3 ، b = 6 "و" c = 12 #

#rArrx_ (لون (أحمر) "الرأس") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "استبدل هذه القيمة بوظيفة الإحداثي ص" #

#y_ (لون (أحمر) "الرأس") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (أرجواني) "vertex" = (1،15) #

# "منذ" <0 "ثم الرسم البياني لديه الحد الأقصى" nnn #

# "محور التماثل يمر عبر قمة الرأس" #

# rArrx = 1 "هي معادلة محور التناظر" #

رسم بياني {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40 ، 40 ، -20 ، 20}