من المفيد دائم ا معرفة كيفية عمل الرسم البياني للدالة # ذ = F (خ) # يتحول إذا تحولنا إلى وظيفة # ص = أ * F (س + ب) + ج #. هذا التحول من الرسم البياني لل # ذ = F (خ) # يمكن تمثيله في ثلاث خطوات:
(أ) تمتد على طول المحور ص بعامل #ا# الحصول على # ص = أ * F (خ) #;
(ب) التحول إلى اليسار بواسطة #ب# الحصول على # ص = أ * F (س + ب) #;
(ج) التحول لأعلى # ج # الحصول على # ص = أ * F (س + ب) + ج #.
لإيجاد رأس من القطع المكافئ باستخدام هذه المنهجية ، يكفي تحويل المعادلة إلى شكل مربع كامل يشبه
# ذ = و* (س + ب) ^ 2 + ج #.
ثم يمكننا أن نقول أن هذا المكافئ هو نتيجة تحول صاعد # ج # (إذا #C <0 #، انها في الواقع إلى أسفل من قبل # | ج | #) من القطع المكافئ مع المعادلة
# ص = أ * (س + ب) ^ 2 #.
هذا الأخير هو نتيجة التحول إلى اليسار من قبل #ب# (إذا # ب <0 #، في الواقع إلى اليمين من قبل # | ب | #) من القطع المكافئ مع المعادلة
# ذ = و* س ^ 2 #.
منذ المكافئ # ذ = و* س ^ 2 # لديه قمة في #(0,0)#، المكافئ # ص = أ * (س + ب) ^ 2 # لديه قمة في # (- ب، 0) #.
ثم المكافأة # ذ = و* (س + ب) ^ 2 + ج # لديه قمة في #(-قبل الميلاد)#.
لنطبقها على قضيتنا:
# ص = س ^ 2 + 2X + 1 = (س + 1) ^ 2 + 0 #
وبالتالي ، فإن قمة الرأس إذا كان هذا المكافأة في #(-1,0)# والرسم البياني يشبه هذا:
رسم بياني {x ^ 2 + 2x + 1 -10 ، 10 ، -5 ، 5}
