إجابة:
المجال هو # x في (RR-3) #
والمدى هو #f (x) في (5 ، oo) #
تفسير:
في الوظيفة #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
يمكنك أن ترى أنه إذا وضعنا قيمة # س = 3 # ثم تصبح الوظيفة غير محددة كما حصلنا عليها #1/0#.
وبالتالي يمكننا وضع أي قيمة أخرى غير #3#. وبالتالي فإن مجال الوظيفة هو # x في (RR-3) #.
الآن ، للعثور على مجموعة العثور على عكس الوظيفة # F (خ) # الذي # و ^ -1 (خ) #.
دعنا نفكر # F (خ) # مثل # ذ #. حتى نتمكن من الكتابة -
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
الآن للحصول على الوظيفة # {الجذر التربيعي (ص 5)} # لتكون حقيقية يجب أن يكون لدينا # ص -5> = 0 #
لكن منذ # ص 5 # في المقام يجب علينا أن ننظر في قضية أخرى والتي سوف تعطينا
# ص -5> 0 #
#rArr y> 5 #
مثل # F (س) = ص #
نحن نحصل #f (x)> 5 #
وبالتالي نطاق الوظيفة هو # (5، س س) #.
