مجموع الرقمين هو 30 والفرق بينهما هو 20. ما الرقمان؟

إجابة:

5 و 25

تفسير:

# س + س 20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

إجابة:

# (س، ص) = (25،5) #

تفسير:

هناك رقمان ، x و y ، لهما هذه العلاقة:

# س + ص = 30 #

# س-ص = 20 #

يمكننا حل هذه المشكلة - إنها معادلتان مجهولتان. سآخذ المعادلة الثانية ، حل لـ x ، ثم استبدل بالمعادلة الأولى:

# س-ص = 20 #

# س = 20 + ص #

و حينئذ

# س + ص = 30 #

# (20 + ص) + ص = 30 #

# 20 + 2Y = 30 #

# 2Y = 10 #

# ص = 5 #

يمكننا الآن استبدال هذا بالعودة إلى معادلة البداية - سأفعل كلاهما لإظهار أنه يعمل في كليهما:

# س + ص = 30 #

# س + 5 = 30 #

# س = 25 #

# س-ص = 20 #

# س 3 = 20 #

# س = 25 #

كل الشيكات!

# (س، ص) = (25،5) #

إجابة:

رقم واحد هو #25# الرقم الآخر هو #5#

تفسير:

المشكلة تسأل عن هوية رقمين مجهولين.

هذا يجعل المشكلة واحدة مع اثنين من المتغيرات.

مع اثنين من المتغيرات فمن الضروري أن يكون لها معادلتين.

دع x يكون رقم واحد

اسمحوا ذ أن يكون الرقم الآخر.

# x + y = 30 # (مجموع الرقمين هو 30)

# س ص = 20 # (الفرق بين الرقمين 20)

حل المعادلة الثانية ل x

# x - y + y = 20 + y # هذا يعطي

# س = 20 + ص #

استبدال هذه القيمة في المعادلة الأولى يعطي.

# 20 + ص + ص = 30 # الجمع بين مثل الشروط وطرح 20 يعطي

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # هذا يعطي

# 2y = 10 # قسمة الطرفين على # 2 # لعزل # y # النتائج في

# (2y) / 2 = 10/2 # حل هذا يعطي

# ذ = 5 "" # ضع قيمة 5 ل y في أي من المعادلات لإيجاد x

# x + 5 = 30 "" # طرح 5 من كلا الجانبين.

# x + 5 -5 = 30 -5 # مما يسبب

#x = 25 #

الرقمان المجهولان # 5 و 25 #