إجابة:
7 هو تقاطع y للخط k
تفسير:
أولا ، دعنا نجد الميل للخط n.
ميل الخط n هو 2/3. وهذا يعني أن ميل الخط k ، الذي يكون عمودي ا على السطر n ، هو المعامل السلبي 2/3 أو -3/2. لذلك المعادلة لدينا حتى الآن هي:
لحساب b أو تقاطع y ، فقط قم بتوصيل (2.4) في المعادلة.
لذلك تقاطع y هو 7
يمر الرسم البياني للخط l في المستوي xy بالنقطتين (2،5) و (4،11). يحتوي الرسم البياني للخط m على ميل -2 وتقاطع x مع 2. إذا كانت النقطة (x ، y) هي نقطة تقاطع الخطين l و m ، فما قيمة y؟
Y = 2 الخطوة 1: حدد معادلة الخط l لدينا بواسطة صيغة الميل m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 الآن بواسطة شكل ميل نقطة المعادلة هي y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 الخطوة 2: تحديد معادلة السطر m سيتم التقاطع x دائم ا يكون y = 0. لذلك ، النقطة المحددة هي (2 ، 0). مع المنحدر ، لدينا المعادلة التالية. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 الخطوة 3: اكتب وحل نظام المعادلات نريد إيجاد حل النظام {(y = 3x - 1) ، (y = -2x + 4):} عن طريق الاستبدال: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 هذا يعني أن y = 3 (1) - 1 = 2. نأمل أن يساعد ذلك!
يحتوي الخط L على المعادلة 2x-3y = 5 والخط M يمر عبر النقطة (2 ، 10) وهو عمودي على السطر L. كيف تحدد المعادلة للخط M؟
في شكل نقطة الميل ، معادلة الخط M هي y-10 = -3 / 2 (x-2). في شكل تقاطع الميل ، يكون y = -3 / 2x + 13. من أجل إيجاد ميل الخط M ، يجب أولا استنتاج ميل الخط L. معادلة الخط L هي 2x-3y = 5. هذا في شكل قياسي ، والذي لا يخبرنا مباشرة ميل L. يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة ، في شكل تقاطع الميل من خلال حل ل y: 2x-3y = 5 لون (أبيض) (2x) -3y = 5-2x "" (طرح 2x من كلا الجانبين) اللون (أبيض) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (قس م كلا الجانبين على -3) اللون (أبيض) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (إعادة ترتيب إلى فترتين) هذا الآن في شكل تقاطع الميل y = mx + b ، حيث m هو الميل و b هو التقاطع y. لذلك ، ميل الخط L هو 2/3.
يمر الخط (4 ، 3) و (2 ، 5). يمر السطر الثاني عبر (5 ، 6). ما هي النقطة الأخرى التي قد يمر بها السطر الثاني إذا كانت موازية للسطر الأول؟
(3،8) لذلك يتعين علينا أولا إيجاد ناقل الاتجاه بين (2،5) و (4،3) (2،5) - (4،3) = (- 2،2) نحن نعلم أن معادلة المتجه يتكون من متجه الموقف ومتجه الاتجاه. نحن نعلم أن (5،6) هي موضع على معادلة المتجه بحيث يمكننا استخدام ذلك كمتجه للموقف ونعلم أنه متواز مع الخط الآخر حتى نتمكن من استخدام متجه الاتجاه (x ، y) = (5 ، 6) + s (-2،2) للعثور على نقطة أخرى على الخط ، ما عليك سوى استبدال أي رقم في s بصرف النظر عن 0 ، لذلك لنختار 1 (x، y) = (5،6) +1 (-2،2) = (3،8) لذا (3،8) هي نقطة أخرى.