يمر الرسم البياني للخط l في المستوي xy بالنقطتين (2،5) و (4،11). يحتوي الرسم البياني للخط m على ميل -2 وتقاطع x مع 2. إذا كانت النقطة (x ، y) هي نقطة تقاطع الخطين l و m ، فما قيمة y؟

إجابة:

# ص = 2 #

تفسير:

خطوة #1#: حدد معادلة الخط # ل #

لدينا من خلال صيغة المنحدر

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

الآن بواسطة نقطة المنحدر شكل المعادلة

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

خطوة #2#: حدد معادلة الخط # م #

سيكون تقاطع x دائم ا #y = 0 #. لذلك ، فإن النقطة المحددة هي #(2, 0)#. مع المنحدر ، لدينا المعادلة التالية.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

خطوة #3#: اكتب وحل نظام المعادلات

نحن نريد أن نجد الحل للنظام # {(y = 3x - 1) ، (y = -2x + 4):} #

عن طريق الاستبدال:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

هذا يعني ذاك #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

نأمل أن هذا يساعد!