ما هو محيط المثلث ABC إذا كانت إحداثيات القمم هي A (2 ، -9) ، B (2،21) ، و C (74 ، -9)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

للعثور على المحيط ، نحتاج إلى إيجاد طول كل جانب باستخدام صيغة المسافة. الصيغة لحساب المسافة بين نقطتين هي:

#d = sqrt ((اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) ^ 2) #

طول A-B:

#d_ (A-B) = sqrt ((اللون (الأحمر) (2) - اللون (الأزرق) (2)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (21) - اللون (الأزرق) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((اللون (الأحمر) (2) - اللون (الأزرق) (2)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (21) + اللون (الأزرق) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

طول A-C:

#d_ (AC) = sqrt ((اللون (الأحمر) (74) - اللون (الأزرق) (2)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (- 9) - اللون (الأزرق) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((اللون (الأحمر) (74) - اللون (الأزرق) (2)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (- 9) + اللون (الأزرق) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

طول B-C:

#d_ (B-C) = sqrt ((اللون (الأحمر) (74) - اللون (الأزرق) (2)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (- 9) - اللون (الأزرق) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

محيط A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #