تقوم الدالة P (x) = - 750x ^ 2 + 15 ، 000x بطرح الربح ، P ، بالدولار لشركة تصنيع أجهزة الكمبيوتر الكبيرة ، حيث أن x هو عدد أجهزة الكمبيوتر المنتجة. لأي قيمة x ستحقق الشركة أقصى ربح؟

إجابة:

إنتاج #10# شركة أجهزة الكمبيوتر سوف تكسب أقصى ربح من #75000#.

تفسير:

هذه معادلة من الدرجة الثانية. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x ؛ # هنا # a = -750 ، b = 15000 ، c = 0 ؛ <0 # المنحنى هو من المكافئ فتح أسفل. قمة الرأس هي أقصى نقطة في المنحنى. لذلك أقصى ربح في # x = -b / (2a) أو x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10 ؛ س = 10 ؛ P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

إنتاج #10# شركة أجهزة الكمبيوتر سوف تكسب أقصى ربح من #75000#. الجواب