ينطلق الغواص من جرف بطول 25 متر ا بسرعة 5 م / ث وزاوية 30 درجة من المستوى الأفقي. كم من الوقت يستغرق الغواص لضرب الماء؟

إجابة:

على افتراض # 30 ^ س # يؤخذ أدناه الأفقي

# ر ~ = 2.0 # # ق #.

على افتراض # 30 ^ س # يؤخذ فوق الأفقي

# ر ~ = 2.5 # # ق #.

تفسير:

بمجرد أن تعرف السرعة الأولية في y ، يمكنك التعامل مع هذا كحركة ذات بعد واحد (في y) وتجاهل حركة x (تحتاج فقط إلى x إذا كنت تريد معرفة كم ستصل من المنحدر).

ملاحظة: سوف أعامل UP كـ "سلبي" و "DOWN" كإيجابي لمشكلة WHOLE.

، تحتاج إلى معرفة ما إذا كان ذلك # 30 ^ س # أعلى أو أسفل الأفقي (ربما لديك صورة)

أ) على افتراض # 30 ^ س # تحت الأفقي ، (تقفز إلى أسفل).

نحن تفريق السرعة الأولية لل #5# #الآنسة# على النحو التالي:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # الآنسة #أسفل# #

#v_y = 5 * 0.5 # # الآنسة #أسفل# #

#v_y = + 2.5 # # الآنسة#

لاحظ أن #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # الآنسة #بعيدا عن الهاوية# #,

ولكن هذا لا يؤثر على الجواب.

لدينا السرعة الأولية # # V_1 أو # v_o = 2.5 # #الآنسة#في ذ ،

التسارع ، #ا#، في ص (الجاذبية فقط # أ = 9.8 # # م / ث ^ 2 #),

النزوح ، # د = 25 # # م #، في ذ وتريد الوقت ، # ر #.

المعادلة الحركية التي تتضمن هذه المصطلحات ت عطى بواسطة:

# d = v_1 t +1/2 في ^ 2 #

التحديق في لدينا

#25# # م = 2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # م / ث ^ 2 # # ر ^ 2 #، إسقاط الوحدات لإقناع وإعادة ترتيب لدينا

#0=4.90# # t ^ 2 + 2.5 # # تي 25 #

ضع هذا على الرغم من الصيغة التربيعية لحل t.

# t_1 = -2،5282315724434 # و

# t_2 = 2.0180274908108 #.

في هذه الحالة ، يكون الجذر السلبي هراء ، لذلك # ر ~ = 2.0 # # ق #.

ب) على افتراض # 30 ^ س # فوق الأفقي ، (تقفز).

نحن تفريق السرعة الأولية لل #5# #الآنسة# على النحو التالي:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # الآنسة #فوق# #

#v_y = 5 * 0.5 # # الآنسة #فوق# #

#v_y = - 2.5 # # الآنسة# (الإيجابية موجبة والسالبة مرتفعة!)

لاحظ أن #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # الآنسة #بعيدا عن الهاوية# #، ولكن هذا لا يؤثر على الجواب.

لدينا السرعة الأولية # # V_1 أو # v_o = -2.5 # #الآنسة#في ذ ، التسارع ،#ا#، في ص (الجاذبية فقط # أ = 9.8 # # م / ث ^ 2 #) ، النزوح ، # د = 25 # # م #، في ذ وتريد الوقت ، # ر #. المعادلة الحركية التي تتضمن هذه المصطلحات ت عطى بواسطة:

# d = v_1 t +1/2 في ^ 2 #

التحديق في لدينا

#25# # م = -2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # م / ث ^ 2 # # ر ^ 2 #، إسقاط الوحدات لإقناع وإعادة ترتيب لدينا

#0=4.90# # t ^ 2 - 2.5 # # تي 25 #

ضع هذا على الرغم من الصيغة التربيعية لحل t.

# t_1 = -2،0180274908108 # و

# t_2 = 2.5282315724434 # (انظروا تحولوا!)

مرة أخرى ، فإن الجذر السلبي هو هراء ، لذلك # ر ~ = 2.5 # # ق #.