ما هو الطول الموجي للإلكترون مع كتلة من 9.11 × 10 ^ -31 كجم وسرعة 2.5 × 10 ^ 6 م. ^ -1.؟

ما هو الطول الموجي للإلكترون مع كتلة من 9.11 × 10 ^ -31 كجم وسرعة 2.5 × 10 ^ 6 م. ^ -1.؟
Anonim

1) الخطوة الأولى في الحل هي حساب الطاقة الحركية للإلكترون:

# K_E = 1 / 2MV ^ 2 #

# E = 1/2 * 9.11 * 10 ^ (¯31) كجم * (2.5 * 10 ^ 6 م / ث) ^ 2 #

#E = 2.84687 * 10 ^ (¯17) kg * m ^ 2 s ^ (¯2) # (احتفظت ببعض أرقام الحراسة)

عندما استخدم هذه القيمة أدناه ، سأستخدم J (لجولس).

2) بعد ذلك ، سوف نستخدم معادلة de Broglie لحساب طول الموجة:

# λ = ح / ص #

# λ = ح / الجذر التربيعي (2Em) #

# λ = (6.626 * 10 ^ (34) J * ق) / الجذر التربيعي (2 * (2.84687 * 10 ^ (17) J) * (9.11 * 10 ^ (31) كجم)) #

الآن يمكنك حساب الجواب النهائي

فقط للتأكد من أمرين: (1) الوحدة في ثابت بلانك هي جول ثانية ، وكلاهما في البسط و (2) هناك ثلاث قيم تتبع الجذر في المقام. كل ثلاثة منهم تحت علامة جذرية.