للمثلث جوانب بطول 8 و 7 و 6. ما هو نصف قطر دائرة المثلثات المدرج؟

إذا # أ ، ب و ج # هي الجوانب الثلاثة للمثلث ثم يتم إعطاء نصف قطرها في الوسط بواسطة

# R = دلتا / ق #

أين # R # هو نصف القطر # دلتا # هي من المثلث و # ق # هو محيط شبه المثلث.

المنطقة # دلتا # من المثلث الذي قدمه

# دلتا = الجذر التربيعي (ق (ق-أ) (ق-ب) (ق-ج) #

وشبه المحيط # ق # من المثلث الذي قدمه

# ق = (أ + ب + ج) / 2 #

هنا اسمحوا # a = 8 ، b = 7 و c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10.5 #

#implies s-a = 10.5-8 = 2.5 ، s-b = 10.5-7 = 3.5 و s-c = 10.5-6 = 4.5 #

#implies s-a = 2.5 ، s-b = 3.5 و s-c = 4.5 #

#implies Delta = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333 #

#implies R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 # وحدات

وبالتالي ، دائرة نصف قطرها دائرة منقوشة من المثلث هو #1.9364# وحدات طويلة.

قطر أصغر نصف دائرة هو 2r ، العثور على التعبير عن المنطقة المظللة؟ الآن اسمحوا قطر نصف دائرة أكبر يكون 5 حساب مساحة المنطقة المظللة؟

اللون (الأزرق) ("مساحة المنطقة المظللة بنصف دائرة أصغر" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 لون (أزرق) ("مساحة المنطقة المظللة بنصف دائرة أكبر" = 25/8 "وحدات" ^ 2 "مساحة" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "مساحة الربع" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "مساحة قطعة "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" مساحة نصف دائرة "ABC = r ^ 2pi مساحة المنطقة المظللة من نصف دائرة أصغر هي:" Area "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 مساحة المنطقة المظللة من نصف دائرة أكبر هي مساحة المثلث OAC: "Area" = 25/8 "units" ^ 2

للمثلث جوانب بطول 7 و 7 و 6. ما هو نصف قطر دائرة المثلثات المدرج؟

إذا كانت a و b و c هي الجوانب الثلاثة للمثلث ، فإن نصف قطرها الموجود في المنتصف يعطى بواسطة R = Delta / s حيث R هو دلتا نصف القطر وهي من المثلث و s هو محيط شبه المثلث. يتم إعطاء مساحة دلتا المثلث بواسطة Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) ويتم إعطاء المحيط شبه المثلث بواسطة s = (a + b + c) / 2 هنا اسمحوا a = 7 ، b = 7 و c = 6 تعني s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 تعني s = 10 تعني sa = 10-7 = 3 ، sb = 10-7 = 3 و sc = 10 -6 = 4 تعني sa = 3 ، sb = 3 و sc = 4 تعني Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 تعني R = 18.9736 / 10 = 1.89736 وحدة ، وبالتالي ، فإن دائرة نصف قطرها من يبلغ طول المثلث 1.89736 وحدة.

للمثلث جوانب بطول 5 و 1 و 3. ما هو نصف قطر دائرة المثلثات المدرج؟

المثلث المعطى لا يمكن تشكيله. في أي مثلث ، يجب أن يكون مجموع أي جانبين أكبر من الجانب الثالث. إذا كانت a و b و c ثلاثة جوانب ، فإن a + b> c b + c> a c + a> b هنا a = 5 و b = 1 و c = 3 تعني a + b = 5 + 1 = 6> c ( تم التحقق منه) يعني c + a = 3 + 5 = 8> b (تم التحقق منه) تعني b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (لم يتم التحقق منه) نظر ا لأن خاصية المثلث لم يتم التحقق منها ، فلا يوجد مثلث من هذا القبيل.