ما هو y = x ^ {2} - 10x - 2 في شكل قمة الرأس؟

إجابة:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

تفسير:

المعادلة المعطاة هي في شكل قياسي من القطع المكافئ الذي يفتح لأعلى أو لأسفل:

#y = الفأس ^ 2 + bx + c "1" #

أين # أ = 1 ، ب = -10 ، و ج = -2 #

شكل قمة الرأس من نفس النوع هو:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

حيث "a" هي نفس قيمة النموذج القياسي و # (ح، ك) # هو قمة الرأس.

استبدل قيمة "a" في المعادلة 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

صيغة h هي:

#h = -b / (2a) #

استبدال القيم المعروفة:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

# س = 5 #

استبدل قيمة h في المعادلة 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

يمكن العثور على قيمة k من خلال تقييم المعادلة الأصلية بقيمة h:

# ك = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

# ك = 25-50-2 #

# ك = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #