ما هي الأصفار المدمجة المحتملة لـ P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4؟

إجابة:

الأصفار المدمجة "الممكنة" هي: #+-1, +-2, +-4#

في الواقع #P (ع) # لا يوجد لديه أصفار عقلانية.

تفسير:

معطى:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

بواسطة نظرية الجذر العقلاني ، أي أصفار عقلانية من #P (ع) # معبر عنها في النموذج # ف / ف # للأعداد الصحيحة # p ، q # مع # ف # مقسوم على المدى الثابت #-4# و # ف # مقسوم على المعامل #1# من المصطلح الرائدة.

هذا يعني أن الأصفار المنطقية الوحيدة الممكنة (والتي تصادف أيض ا أنها أعداد صحيحة) هي:

#+-1, +-2, +-4#

في الممارسة العملية نجد أن أيا من هذه الأصفار في الواقع ، لذلك #P (ع) # لا يوجد لديه أصفار عقلانية.