كيف تجد معادلة خط الظل للدالة y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) في x = 2؟

إجابة:

# ص = س 3 # هي معادلة خط الظل الخاص بك

تفسير:

عليك أن تعرف ذلك # اللون (أحمر) (ص = م) # (المنحدر) وكذلك معادلة الخط # اللون (الأزرق) (y = mx + b) #

# ص = (س-1) (س ^ 2-2x-1) = س ^ 3-2x ^ 2X-س ^ 2 + 2X + 1 #

# => ص = س ^ 3-3x ^ 2 + س + 1 #

# ذ '= 3X ^ 2-6x + 1 #

# ذ '= م => م = 3X ^ 2-6x + 1 # وفي # س = 2 #, # م = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 #

# ص = س ^ 3-3x ^ 2 + س + 1 # وفي # س = 2 #, # ص = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 12/8 + 3 = -1 #

الآن لدينا # ص = -1 #, # م = 1 # و # س = 2 #، كل ما علينا أن نجد لكتابة معادلة الخط هو #ب#

# ص = م × + ب => - 1 = 1 (2) + ب => ب = -3 #

لذلك ، فإن الخط هو # ص = س 3 #

لاحظ أنه كان بإمكانك أيض ا إيجاد هذه المعادلة باستخدام #color (أخضر) (y-y_0 = m (x-x_0)) # مع وجهة نظرك #(2,-1)# منذ # x_0 = 2 # و # y_0 = -1 #

# ص y_0 = م (س x_0) => ذ - (- 1) = 1 (س 2) #

# => ص + 1 = س 2 #

# => = ص س 3 #

أتمنى أن يساعدك هذا:)