ما هي النسبة الشائعة للتسلسل الهندسي 2 ، 6 ، 18 ، 54 ، ...؟

#3#

يحتوي التسلسل الهندسي على نسبة شائعة ، وهي: الفاصل بين أي رقمين من الأرقام التالية:

سترى أن #6//2=18//6=54//18=3#

أو بعبارة أخرى ، فإننا نتضاعف #3# للوصول الى التالي.

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

لذلك يمكننا أن نتوقع أن الرقم التالي سيكون #54*3=162#

إذا اتصلنا بالرقم الأول #ا# (في حالتنا هذه #2#) والنسبة المشتركة # ص # (في حالتنا هذه #3#) ثم يمكننا التنبؤ بأي عدد من التسلسل. مدة 10 ستكون #2# مضروبا #3# 9 (10-1) مرات.

بشكل عام

ال # ن #سوف تكون المدة ال# = a.r ^ (ن 1) #

إضافي:

في معظم الأنظمة ، لا يتم احتساب المصطلح الأول وي طلق عليه المصطلح 0.

المصطلح "الحقيقي" الأول هو المصطلح بعد الضرب الأول.

هذا يغير الصيغة إلى # T_n = a_0.r ^ ن #

(وهو في الواقع المصطلح (n + 1)).

المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟

{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}

ما هي النسبة الشائعة للتسلسل الهندسي 1 ، 4 ، 16 ، 64 ، ...؟

التسلسل الهندسي المعطى هو: 1 ، 4 ، 16 ، 64 ... يتم الحصول على النسبة الشائعة r للتسلسل الهندسي بقسمة مصطلح على المدى السابق على النحو التالي: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 لهذا التسلسل ، النسبة الشائعة r = 4 وبالمثل ، يمكن الحصول على الحد التالي من التسلسل الهندسي بضرب المصطلح المحدد ب r مثال: في هذه الحالة ، يكون المصطلح بعد 64 = 64 xx 4 = 256

ما هي النسبة الشائعة للتسلسل الهندسي 7 ، 28 ، 112 ، ...؟

النسبة الشائعة لهذه المشكلة هي 4. النسبة الشائعة هي أحد العوامل التي عند ضربها بالمصطلح الحالي ينتج عنها في الفصل التالي. المصطلح الأول: 7 7 * 4 = 28 المصطلح الثاني: 28 28 * 4 = 112 المصطلح الثالث: 112 112 * 4 = 448 المصطلح الرابع: 448 يمكن وصف هذا التسلسل الهندسي بالمزيد من المعادلة: a_n = 7 * 4 ^ (n -1) إذا أردت العثور على الحد الرابع ، n = 4 a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 ملاحظة: a_n = a_1r ^ (n- 1) حيث a_1 هو المصطلح الأول ، a_n هي القيمة الفعلية التي يتم إرجاعها لمصطلح n ^ (th) محدد و r هي النسبة الشائعة.