توماس لديه مجموعة من 25 قطعة نقدية بعضها الدايمات وبعضها أرباع. إذا كانت القيمة الإجمالية لجميع العملات هي 5.05 دولار ، فكم من كل نوع من العملات المعدنية موجودة؟

إجابة:

توماس لديه 8 الدايمات و 17 أرباع

تفسير:

للبدء ، دعونا ندعو عدد من الدايمات توماس لديه #د# وعدد من أرباع لديه # ف #.

ثم ، لأننا نعلم أنه لديه 25 قطعة نقدية يمكننا أن نكتب:

#d + q = 25 #

ونحن نعلم أيضا مزيج من الدايمات والارباع تضيف ما يصل الى #$5.05# حتى نتمكن من الكتابة أيضا:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

حل المعادلة الأولى لـ # ف # يعطي:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - يوم ا

يمكننا الآن بديلا # 25 - د # إلى عن على # ف # في المعادلة الثانية وحل ل #د#:

# 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15#

#d = 8 #

يمكننا الآن بديلا #8# إلى عن على #د# في حل المعادلة الأولى وحساب # ف #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #

سو لديها 100 الدايمات والارباع. إذا كانت القيمة الإجمالية للقطع النقدية 21.40 دولار ا ، فكم من كل نوع من العملات المعدنية لديها؟

سو لديها 24 الدايمات و 76 أرباع. ليكن d هو عدد الدايمات لدى Sue و اجعل q هو عدد الفصول. نظر ا لأن إجمالي حجمها 2140 سنت ا ، تبلغ قيمة العقد 10 سنتات ، والربع يساوي 25 سنت ا ، نحصل على نظام المعادلات التالي: {(d + q = 100) ، (10d + 25q = 2140):} المعادلة الأولى ، لدينا d = 100 - q بدل ذلك في المعادلة الثانية ، لدينا 10 (100-q) + 25q = 2140 => 1000 - 10q + 25q = 2140 => 15q = 1140 => q = 1140/15 = 76 مع العلم أن q = 76 يمكننا استبدال هذه القيمة في المعادلة الأولى للحصول على d + 76 = 100:. د = 24 وهكذا ، سو لديها 24 الدقائق و 76 الفصول.

زوي لديه ما مجموعه 16 قطعة نقدية. بعض عملاتها المعدنية هي الدايمات وبعضها النيكل. القيمة مجتمعة لها النيكل والدايمات هو 1.35 دولار. كم عدد النيكل والدايمات لديها؟

زوي ديه 5 نيكل و 11 الدايمات. أولا ، دعنا نعطي ما نحاول حله للأسماء. دعنا ندعو عدد النيكل وعدد الدايمات د. من المشكلة التي نعرفها: n + d = 16 لديها 16 قطعة معدنية مكونة من بعض الدايمات وبعض النيكل. 0.05n + 0.1d = 1.35 قيمة الدايمات ذات قيمة النيكل هي 1.35 دولار. بعد ذلك ، نحل المعادلة الأولى لـ dn + d - n = 16 - nd = 16 - n بعد ذلك ، نستبدل 16 - n لـ d في المعادلة الثانية ونحلها على n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 (0.05 - 0.1) n + 1.6 = 1.35 -0.05n + 1.6 = 1.36 -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 -0.05n = -0.25 (-0.05n) /(-0.05) = (-0.25) / (- 0.05) n = 5 يمكننا الآن استبدال 5 ب n في حل المعادلة ا

سال لديها أرباع ، الدايمات والنيكل. لديها 52 قطعة نقدية. لديها 3 أرباع أكثر من الدايمات و 5 نيكل أقل من النيكل. كم عدد الدايمات لديها؟

بناء على تصحيح للسؤال: ربما كان الجواب المقصود 18 دسم ا ولنترك اللون (أبيض) ("XXX") Q يمثل عدد الفصول ؛ اللون (أبيض) ("XXX") D يمثل عدد الدايمات ؛ واللون (أبيض) ("XXX") N يمثل عدد النيكل. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ الخيار 1: يجب قراءة السطر: 5 دالات أقل من النيكل. أخبرنا [1] اللون (أبيض) ("XXX") Q + D + N = 52 [2] اللون (أبيض) ("XXX") Q = D + 3 [3] اللون (أبيض) ("XXX" ) D = N-5 D = N-5 color (أبيض) ("XX") rarrcolor (أبيض) ("XX") N = D + 5 حتى نتمكن من استبدال D + 3 ل Q و D + 5 ل N في [1] لون (أبيض) ("XXX&quo