ما هي قيم "س" التي ستكون الحل لعدم المساواة 15x - 2 / س> 1؟

إجابة:

الجواب هو # x في (-1/3 ؛ 0) uu (2/5 ؛ + oo) #

تفسير:

نبدأ مع عدم المساواة # 15X-2 / س> 1 #

الخطوة الأولى في حل هذه التفاوتات هي تحديد المجال. يمكننا أن نكتب أن المجال هو: # D = RR- {0} # (جميع الأرقام الحقيقية تختلف عن الصفر).

الخطوة التالية في حل مثل هذه (في) هي نقل كل المصطلحات إلى الجانب الأيسر مع ترك الصفر على الجانب الأيمن:

# 15X-2 / X-1> 0 #

الآن يجب أن نكتب كل المصطلحات ككسور مع قاسم comon:

# (15X ^ 2) / س 2 / س س / س> 0 #

# (15X ^ 2-س-2) / س> 0 #

الآن علينا أن نجد أصفار البسط. للقيام بذلك ، علينا حساب المحدد:

# دلتا = 4/1 * 15 * (- 2) = 1 + 120 = 121 #

#sqrt (دلتا) = 11 #

# X_1 = (1-11) / (2 * 15) = - 10/30 = -1/3 #

# x_2 = (1 + 11) / (2 * 15) = 12/30 = -2/5 #

الآن علينا أن نرسم الوظيفة لإيجاد فواصل زمنية تكون فيها القيم أكبر من الصفر:

الرسم البياني {س (س + 1/3) (x-2/5) -0.556 ، 0.556 ، -0.1 ، 0.1}

من هذا الرسم البياني يمكننا أن نرى بوضوح siolution:

# x في (-1/3 ؛ 0) uu (2/5 ؛ + oo) #