ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (2i + 3j - 7k) و (3i - j - 2k)؟

إجابة:

الجواب هو # = 1 / sqrt579 * <- 13، -17، -11> #

تفسير:

لحساب متجه عمودي على متجهين آخرين ، عليك حساب المنتج المتقاطع

سمح # عيشه = <2،3، -7> # و # vecv = <3، -1، -2> #

يتم إعطاء المنتج المتقاطع بواسطة المحدد

# | (i، j، k)، (u_1، u_2، u_3)، (v_1، v_2، v_3) | #

# vecw = | (i، j، k)، (2،3، -7)، (3، -1، -2) | #

# = ط (-6-7) -j (-4 + 21) + ك (-2-9) #

# = ط (-13) + ي (-17) + ك (-11) #

#=〈-13,-17,-11〉#

للتحقق من ذلك # # vecw عمودي على # # عيشه و # # vecv

نفعل منتج نقطة.

# vecw.vecu = <- 13، -17، -11> <2،3، -7> = -. 26--51 + 77 = 0 #

# vecw.vecv = <- 13، -17، -11> <3، -1، -2> = - 39 + 17 + 22 = 0 #

كما المنتجات نقطة #=0#, # # vecw عمودي على # # عيشه و # # vecv

لحساب متجه الوحدة ، نقسم المعامل

# hatw = vecw / (vecw) = 1 / sqrt579 * <- 13، -17، -11> #