ما هو 1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4؟ بشكل أكثر تحديد ا ، ما هي الطريقة "السريعة" لحل هذا؟

إجابة:

#5.0625#

تفسير:

مثلث باسكال:

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

الصف الرابع ، مع #1 4 6 4 1#، يستخدم لذات الحدين إلى قوة #4#.

المصطلحين في التعبير ذو الحدين هما #1# و #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#