المثلث A له جوانب بأطوال 51 و 48 و 54. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طول 3. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب بأطوال 51 و 48 و 54. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طول 3. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

تفسير:

نظر ا لأن المثلث B له 3 جوانب ، يمكن لأي شخص أن يبلغ طوله 3 وبالتالي هناك 3 احتمالات مختلفة.

بما أن المثلثات متشابهة فإن نسب الأطراف المقابلة متساوية.

اذكر الجوانب الثلاثة للمثلث B و a و b و c المقابلة للجانبين 51 و 48 و 54 في المثلث A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

إذا كان الجانب أ = 3 ثم نسبة الجانبين المقابلة #=3/51=1/17#

وبالتالي ب# = 48xx1 / 17 = 48/17 "و" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

3 جوانب ب #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

إذا كان الجانب ب = 3 ثم نسبة الجانبين المقابلة #=3/48=1/16#

وبالتالي أ# = 51xx1 / 16 = 51/16 "و" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

3 جوانب ب #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

إذا كان الجانب ج = 3 ثم نسبة الجانبين المقابلة #=3/54=1/18#

وبالتالي أ # = 51xx1 / 18 = 17/6 "و" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

3 جوانب ب #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#