ابحث عن فترات الزيادة و / أو النقصان في f (x) = X ^ 2e ^ 2 وتحديد جميع نقاط max و min المحلية إن وجدت؟

إجابة:

#F# يتناقص في # (- س س، 0، زيادة في # 0، + س س) # ولديه الحد الأدنى العالمي والمحلي حتى في # س = 0 #, # F (0) = 0 #

تفسير:

# F (س) = ه ^ 2X ^ 2 #

رسم بياني {e ^ 2x ^ 2 -5.095 ، 4.77 ، -1.34 ، 3.59}

مجال #F# هو # # RR

لاحظ أن # F (0) = 0 #

الآن، # F '(س) = 2E ^ 2X #

# F '(0) = 0 #

جدول التباين

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## # س#COLOR (أبيض) (اااااا) ## # -oo#COLOR (أبيض) (AAAAAAAAAAA) ##0##COLOR (أبيض) (AAAAAAAAAA) ## + س س #

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## F '(خ) ##COLOR (أبيض) (AAAAAAAAA) ##-##COLOR (أبيض) (اااااا) ##0##COLOR (أبيض) (اااااا) ##+#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## F (خ) ##COLOR (أبيض) (AAAAAAAAA) ## ##COLOR (أبيض) (اااااا) ##0##COLOR (أبيض) (اااااا) ## #

وبالتالي #F# يتناقص في # (- س س، 0، زيادة في # 0، + س س) # ولديه الحد الأدنى العالمي والمحلي حتى في # س = 0 #, # F (0) = 0 #

نحن أيضا الحصول عليها # F (خ)> = 0 #, # # AA# # س#في## # RR