إجابة:
د.
تفسير:
يتم الحصول على معادلة الطاقة الخالية من Gibbs بواسطة:
في هذه الحالة
إجابة:
تفسير:
استخدم هذه المعادلة
# "ΔG" ^ @ = "ΔH" ^ @ - "TΔS" ^ @ #
على إعادة ترتيب
أوجد قيمة theta ، إذا ، Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4؟
ثيتا = بي / 3 أو 60 ^ @ حسن ا. لدينا: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 دعونا نتجاهل RHS الآن. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) (costheta ( ) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) وفق ا لـ هوية فيثاغورس ، الخطيئة ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. لذا: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta الآن وبعد أن علمنا ذلك ، يمكننا أن نكتب: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ - 1
استثمر توبي 4500 دولار لمدة عامين في حساب التوفير. كان يدفع له 4 ٪ سنويا الفائدة المركبة. كم كان لدى توبي حساب التوفير الخاص به بعد عامين؟
4847.20 دولار هنا المبلغ الرئيسي (ع) هو 4500 دولار ، الفترة (ر) هي 2 سنوات ومعدل الفائدة (ص) هو 4 ٪ تتراكم سنويا. يتعين علينا معرفة المبلغ الإجمالي (أ) أي. الفائدة الرئيسية + بعد سنتين. نحن نعرف A = p (1 + r / 100) ^ t A = 4500 (1 + 4/100) ^ 2 A = 4500 * (26/25) ^ 2 A = 4500 * 26/25 * 26/25 A = 4847.20
أظهر ذلك ، (1 + cos theta + i * sin theta) ^ n + (1 + cos theta - i * sin theta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos theta / 2) ^ n * cos ( ن * ثيتا / 2)؟
من فضلك، انظر بالأسفل. دع 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha) ، هنا r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (theta / 2) و tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) أو alpha = theta / 2 ثم 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alpha) + isin (-alpha)) = r (cosalpha-isinalpha) ويمكننا الكتابة (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n باستخدام نظرية DE MOivre كـ r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ ncos ^