إجابة:
الرسم البياني {-0.16x ^ 2 + 3.2x -4.41 ، 27.63 ، 1.96 ، 17.98}
تفسير:
على افتراض أن جيم يقف عند النقطة (0،0) المواجهة لليمين ، يتم إخبارنا أن التقاطعين (جذور) القطع المكافئ هما عند (0،0) و (20،0). نظر ا لأن القطع المكافئ متماثل ، يمكننا استنتاج أن الحد الأقصى للنقطة في منتصف القطع المكافئ عند (10،16).
باستخدام الشكل العام للقطع المكافئ:
نتاج الجذور =
مجموع الجذور =
لقد حصلنا على معادلة ثالثة من الحد الأقصى للنقطة:
عندما x = 10 ، y = 16 ، على سبيل المثال
منذ
عن طريق الطرح:
وبالتالي:
بالعودة إلى شكلنا العام للمعادلة التربيعية:
ارتفاع جاك هو 2/3 من ارتفاع ليزلي. يبلغ ارتفاع ليزلي 3/4 ارتفاع Lindsay. إذا كان طول ليندساي 160 سم ، فابحث عن ارتفاع جاك وطول ليزلي؟
ليزلي = 120 سم وارتفاع جاك = 80 سم ليزلي الطول = 3 / إلغي 4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120 سم إرتفاع الرافعات = 2 / إلغي 3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80 سم
يحتاج جوزيه إلى أنبوب نحاسي طوله 5/8 متر لاستكمال المشروع. أي من أطوال الأنابيب التالية يمكن قطعها إلى الطول المطلوب مع أقل طول للأنابيب المتبقية؟ 9/16 متر. 3/5 متر. 3/4 متر. 4/5 متر. 5/6 متر.
3/4 متر. أسهل طريقة لحلها هي جعلها تشترك جميعها في قاسم مشترك. لن أخوض في تفاصيل كيفية القيام بذلك ، ولكن سيكون 16 * 5 * 3 = 240. تحويل كل منهم إلى "قاسم 240" ، نحصل على: 150/240 ، ولدينا: 135 / 240،144 / 240،180 / 240،192 / 240،200 / 240. نظر ا لأنه لا يمكننا استخدام أنبوب نحاسي أقصر من الكمية التي نريدها ، يمكننا إزالة 9/16 (أو 135/240) و 3/5 (أو 144/240). من الواضح أن الإجابة ستكون 180/240 أو 3/4 متر من الأنابيب.
قوس الأنفاق هو شكل مكافئ. يمتد عرضه 8 أمتار ، وارتفاعه 5 أمتار على مسافة متر واحد من حافة النفق. ما هو أقصى ارتفاع للنفق؟
80/7 متر هو الحد الأقصى. دعنا نضع قمة الرأس المكافئ على المحور ص عن طريق جعل المعادلة: f (x) = ax ^ 2 + c عندما نفعل ذلك ، يعني نفق بعرض 8 أمتار أن حوافنا تكون في x = مساء 4. ي عطى f (4) = f (-4) = 0 و f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 ويطلب f (0). نتوقع <0 بحيث يكون الحد الأقصى. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 = -5/7 علامة الصحيح. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 هو الحد الأقصى للتحقق: سننشر y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 في grapher: graph {y = -5 / 7 × ^ 2 + 80/7 [-15.02 ، 17.01 ، -4.45 ، 11.57]} يبدو صحيح ا في ( pm 4،0) و (pm 3 ، 5). رباعية sqrt