ما هو التغيير٪ في مساحة المستطيل عندما يزيد طوله بنسبة 10٪ وينخفض عرضه بنسبة 10٪؟

إجابة:

لقد جربت هذا:

تفسير:

دعونا ندعو طول # ل # والعرض # ث #. وصلنا للمنطقة #ا#:

# A = L * W #

دعونا نغير الاثنين للحصول على:

# أ '= (ل + 0.1l) * (W-0.1W) #

إعادة ترتيب:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + إلغاء (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

لكن # A = ش، # استبدال ذلك:

# A '= 0.99A #

لذلك المنطقة الجديدة هي #99%# من #ا#.

فمثلا؛

تخيل المستطيل حيث:

# ل = 10 # و # ث = 5 #

منطقة#=10*5=50#

الآن نزيد الطول ونخفض العرض:

# ل = 10 + 0.1 * 10 = 11 #

# ث = 5 + 0.1 * 5 = 4.5 #

منطقة'#=11*4.5=49.5#

هذا يمثل #99%# من #50#.